我今天办了一个健身房的健身季卡300元，没签合

可以协商退卡。依据《合同法》，未签合同但付款即形成事实合同，过敏属服务不符合约定。不及时处理可能损失全部费用。
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常见处理方式为协商或诉讼。先尝试与健身房协商退款，协商无果则考虑向法院提起诉讼，要求认定格式条款无效并退款。
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可以退卡。操作如下：1. 收集过敏证据，如医院证明；2. 与健身房协商，说明情况并要求退款；3. 协商不成，咨询律师并准备诉讼材料，向法院起诉。